一元线性回归(一)----简单线性回归与最小二乘法

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🚀 一元线性回归是统计学中一个非常基础且重要的概念,它通过建立一个线性模型来描述两个变量之间的关系。🔍 今天,我们就一起来探索简单线性回归的基本原理以及如何利用最小二乘法来估计模型参数。

📈 在简单线性回归模型中,我们假设因变量(通常用Y表示)和自变量(通常用X表示)之间存在线性关系,即 Y = β0 + β1X + ε。其中,β0是截距项,β1是斜率,ε代表随机误差项。

🔍 最小二乘法是一种常用的方法,用于找到最佳拟合直线。它的核心思想是选择使得残差平方和(RSS)最小的参数值。换句话说,我们要找到一条直线,使得所有数据点到这条直线的垂直距离的平方和最小。

🎯 通过最小化残差平方和,我们可以得到最优的β0和β1值,从而构建出最佳拟合的简单线性回归模型。这不仅有助于我们理解变量间的关系,还可以用于预测未来数据点的值。

📚 掌握这一基本方法后,你将能够更深入地理解数据分析中的各种复杂模型,并为后续学习打下坚实的基础。希望这篇简短的介绍对你有所帮助!✨

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