对数正态分布是一种常见的概率分布，在金融、生物和工程领域有着广泛应用。它的特点是变量的对数服从正态分布。假设随机变量 \(X\) 服从对数正态分布，那么其对应的对数 \(Y = \ln(X)\) 就是正态分布。
🔍 均值：\(E[X] = e^{\mu + \frac{\sigma^2}{2}}\)
📊 方差：\(\text{Var}[X] = (e^{\sigma^2} - 1)e^{2\mu + \sigma^2}\)
📏 标准差：就是方差开根号啦！
在编程中，我们常使用Python实现这些计算。例如利用`scipy.stats.lognorm`模块可以轻松操作对数正态分布的相关属性。💡
对数正态分布的独特性质使其成为描述具有乘法增长机制数据的理想模型。下次当你遇到需要处理偏态数据时，不妨考虑这种优雅的概率分布吧！📈✨
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