人类非常擅长发现模式或重复人们可以识别的特征。例如，古代波利尼西亚人通过识别许多模式横渡太平洋，从星星的星座到更微妙的模式，例如海浪的方向和大小。
最近，像我这样的数学家开始研究没有特定类型模式的大量对象。在指定模式必须出现在集合中的某个位置之前，集合可以有多大?了解此类场景可能会对现实世界产生重大影响：例如，导致互联网中断的服务器故障最少数量是多少?
威斯康星大学数学家乔丹·埃伦伯格和谷歌DeepMind的研究人员的研究提出了一种解决这个问题的新方法。他们的工作使用人工智能来查找不包含指定模式的大型集合，这可以帮助我们理解一些最坏的情况。
纸牌游戏集中的模式
无模式集合的想法可以通过一种名为Set的流行纸牌游戏来说明。在这个游戏中，玩家摊开12张牌，面朝上。每张卡片上都有不同的简单图片。它们在数量、颜色、形状和阴影方面各不相同。这四个特征中的每一个都可以具有三个值之一。
玩家竞相寻找“组”，即三张卡牌组成的组，其中每张卡牌的每个功能要么相同，要么不同。例如，带有一颗实心红色菱形、两颗实心绿色菱形和三颗实心紫色菱形的卡片形成一组：所有三张卡片都有不同的数字(一、二、三)、相同的阴影(实心)、不同的颜色(红色、绿色、紫色)和相同的形状(钻石)。
MarshaFalco最初创建Set游戏是为了帮助解释她对群体遗传学的研究。
找到一组通常是可能的，但并非总是如此。如果没有人能从桌上的12张牌中找到一组，则再翻开三张牌。但他们仍然可能无法在这15张牌中找到一套。玩家们继续翻牌，一次三张，直到有人发现一组。
那么，在不形成一组的情况下，您最多可以放置多少张牌呢?
1971年，数学家朱塞佩·佩莱格里诺(GiuseppePellegrino)证明，没有一组的卡片的最大集合是20。但如果你随机选择20张牌，“没有设定”的情况只会发生万亿分之一左右。而找到这些“没有集合”的集合是一个极其难解决的问题。
用人工智能发现“没有设定”
如果您想找到没有集合的最小牌组，原则上您可以对从81张牌中选择的每一种可能的牌组进行详尽的搜索。但可能性的数量级非常多，大约为1024(即“1”后跟24个零)。如果将卡片的特征数量从四个增加到八个，那么问题的复杂性将压垮任何对“无集”集合进行详尽搜索的计算机。
数学家喜欢思考这样的计算难题。如果以正确的方式处理这些复杂的问题，就可以变得容易处理。
更容易找到最佳情况——在这里，这意味着可以包含一组的卡片数量最少。但很少有已知的策略可以探索糟糕的场景——在这里，这意味着大量的卡片不包含一组。
埃伦伯格和他的合作者使用一种称为大语言模型(LLM)的人工智能来应对这种糟糕的情况。研究人员首先编写了计算机程序，生成许多不包含集合的集合的一些示例。这些集合通常包含具有四个以上功能的“卡片”。
然后，他们将这些程序提供给法学硕士，法学硕士很快就学会了如何编写许多类似的程序，并选择产生最大的无集集合的程序来再次经历该过程。通过反复调整最成功的程序来迭代该过程，使他们能够找到越来越大的免设置集合。
这种方法允许人们以一种全新的方式探索无序的集合——在本例中，是不包含集合的卡片集合。它并不能保证研究人员会找到绝对最坏的情况，但他们会发现比随机生成产生的情况更糟糕的情况。
他们的工作可以帮助研究人员了解事件如何可能导致灾难性失败。
例如，对于破坏选定变电站的恶意攻击者来说，电网有多脆弱?假设一组不良变电站无法形成连接的电网。最糟糕的情况是现在有大量变电站，将它们加在一起仍然无法产生连接的电网。从该集合中排除的变电站数量构成了恶意行为者故意断开电网所需破坏的最小数量。
埃伦伯格和他的合作者的工作从另一个角度证明了人工智能是一种非常强大的工具。但要解决非常复杂的问题，至少目前来说，仍然需要人类的聪明才智来引导。
标签：
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！