一个在夕阳下骑马的独行侠可能会说一些明智而含糊的话，比如“一个人只有说到做到”。但这些坚韧的预言家从未说过要在数字或量子时代的狂野前沿验证一个人或任何其他人的言论。
弗吉尼亚理工大学的数学家正在研究这两个问题，研究确保当今和未来数字交互安全的技术。在今年秋天早些时候为Crypto2023(年度国际密码学会议)发表的一篇论文中，JasonLeGrow和一组研究人员可能已经找到了锁定二次扭曲代数结构中大规模量子攻击威胁的关键。
数字签名
数字消息的真实性是通过数字签名来验证的。这种数学方案是附加到数字文档上的电子指纹，它提供与真正的纸上墨水签名相同的保证。数字签名可验证身份并保持银行和医疗保健等在线系统中的数据完整性。
“数字签名可确保您是唯一能够生成该签名的人，并且您认可该文档的内容，”科学学院数学助理教授和英联邦网络倡议研究员LeGrow说。
然而，尽管它们很重要，但常规数字签名并不适合所有场合。
异国情调的签名
想象一下，作为一家公司利益相关者董事会的成员，该公司正在发生不道德的事情。通过实施称为环签名的“奇异”数字签名，董事会成员可以权威地将文档泄露给适当的机构，同时保持匿名。
或者想象一下想要在数字选举中支持投票而不透露投票给谁。盲签名会在签名之前隐藏消息的内容。签名者不会查看消息内容，但第三方可以稍后验证签名。
LeGrow表示：“盲签名最初是为了无法追踪的数字现金支付而提出的。”如今，当一个人想要在不被追踪的情况下支付某物时，盲签名最常用于区块链和加密货币中。
勒格罗说：“盲签名的其他应用包括当一个人不想违反其他司法管辖区的规则时，即使他们的行为在当地完全合法，例如向某个难民组织捐款或在加拿大购买大麻。”。
量子快拔
当大型量子计算机走上街头的那一刻，所有类型的数字签名都将受到攻击。为什么?因为这些加密方案依赖于计算机解决某种类型问题的难度。例如，一台笔记本电脑可能需要一生的时间才能解决一个问题。量子计算机可以在几次心跳内完成它。
“一旦我们拥有了大型量子计算机，我们的处境就会很糟糕，”勒格罗说。“我们确实需要保护数字通信免受迫在眉睫的量子威胁的影响，而且这种威胁每年都变得更加黑暗。”
根据LeGrow的说法，已知能够抵御量子攻击的最有前途的一类高效盲签名是基于某些被认为是量子安全的数学协议的。LeGrow最近获得了数据科学学院发现基金的奖项，以支持这一数据科学驱动的研究，他正在探索一种特殊的量子安全代数结构，称为二次扭曲。
“二次扭曲很简单，无害，甚至是你可以做的一件可爱的小事，”勒格罗说。“事实证明，为了让我们的方案发挥作用，了解这个可爱的小东西是非常必要的。”
通过在军械库中添加二次扭曲，勒格罗和他的合作者可以冒险进入更深入的数论领域，为量子对决带来数字保障。
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