在区块链开发中，有一条经验法则：可扩展性、安全性和去中心化只能同时满足其中两个条件。然而，这条法则的数学表达仍在进行中。
现在，京都大学的一组研究人员发现了区块链三难困境的数学表达式。在包括比特币在内的基于工作量证明的区块链的公式中，可扩展性、安全性和去中心化这三个术语的乘积为1。
京都大学计算与媒体研究中心的团队负责人KazuyukiShudo表示：“通过观察三难困境公式，我们可以找到在不牺牲安全性或去中心化的情况下提高可扩展性的方法。”
这两种方式包括：
1)减少区块或交易集的大小
2)更快地发送和接收块
分析现有方法也可能提高可扩展性。例如，比特币的紧凑区块中继减少了区块中交易的大小。
此外，增加其中一个术语会减少其他术语，导致区块链无法同时实现所有三个术语。
公有区块链平台以太坊联合创始人VitalikButerin提出的模糊三难困境论引发了各种解读。许多开发者提出了解决三难困境的想法，但尚未拿出证据。
Shudo指出：“许多人还提出了可扩展性改进技术，但他们在多大程度上牺牲了安全性和去中心化仍不清楚。”
在之前对区块链安全的研究中，团队发现了另一个公式，它严格表示了一个安全指标F，即分叉发生概率。他们发现，公式中不仅出现了安全性，还有可扩展性——每秒交易量。这一灵感促使团队通过改造之前的安全性公式，得出了三难困境公式。
通过调整互联网通信所需的时间，P会影响区块生成哈希率的赫芬达尔-赫希曼指数(HHI)，该指数指的是区块构建能力。HHI代表了行业对特定公司的市场分散化程度。
“我们强调比特币采用的工作量证明并不会降低以太坊最近转向权益证明的重要性，这激励我们为其寻找公式，”京都大学信息学研究生院的TaishiNakai总结道。
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